Wzór na tożsamość trygonometryczną zawiera wzór na sumę różnicy między dwoma kątami sinusa, cosinusa i tangensa, który zostanie wyjaśniony w tym artykule.
Na początku może trudno ci będzie zrozumieć materiał trygonometryczny. Jednak trygonometria jest w rzeczywistości bardzo łatwym materiałem do zrozumienia, o ile rozumiesz podstawowe pojęcia.
Dlatego tutaj omówimy i wyjaśnimy trygonometrię, zaczynając od zrozumienia tożsamości trygonometrycznych, wraz z przykładami problemów trygonometrycznych, które pozwolą ci lepiej zrozumieć.
Zrozumienie trygonometrii
Trygonometria pochodzi od greckiego „trygononu” i „ metronu ”, które są gałęzią matematyki, która bada związek między długością a kątem trójkąta.
Trygonometria ma tożsamość, która pokazuje relację lub relację, która może zawierać funkcje trygonometryczne, które są ze sobą powiązane.
Trygonometria jest powszechnie stosowana przez matematyków do zrozumienia zjawisk kołowych poprzez jej wiele zastosowań w różnych dziedzinach, takich jak fizyka, inżynieria mechaniczna, biologia i astonomia.
Podstawowe wzory trygonometryczne
Istnieje podstawowy wzór, który należy zrozumieć w trygonometrii, który pochodzi z trójkąta prostokątnego. Aby ułatwić ci zapamiętanie, możesz zobaczyć poniższy obrazek.
Oprócz trzech powyższych wzorów istnieją inne podstawowe wzory wyprowadzone z trójkątów prostokątnych, a mianowicie:
Korzystając z twierdzenia Pitagorasa, znajdujemy wzór na pochodną
Trygonometryczne wzory tożsamości
Oprócz podstawowego wzoru trygonometria ma również wzór tożsamości, a mianowicie:
Wzór na sumę i różnicę dwóch kątów
Przykład problemów
Przykład 1
Jeśli opalenizna 9 ° = p. Znajdź wartość tan 54 °
Odpowiedź :
tan 54 ° = tan (45 ° + 9 °)
= opalenizna 45 ° + opalenizna 9 ° / 1 - opalenizna 45 ° x opalenizna 9 °
= 1 + p / 1 - p
A zatem,otrzymana wartość tg 54 ° = 1 + p / 1 - p
Przeczytaj także: Pełne wyjaśnienie reakcji redoks (redukcja i utlenianie) PEŁNEPrzykład 2
Oblicz wartość sin 105 ° + sin 15 °
Odpowiedź:
sin 105 ° + sin 15 ° = 2 sin ½ (105 + 15) ° cos ½ (105-15) °
= 2 sin ½ (102) ° cos ½ (90) °
= sin 60 ° cos 45 ° = 1/2 √ 3 . 1/2 √ 2 = 1/4 √ 6
Wtedy wartość sin 105 ° + sin 15 ° wynosi 1/4 √ 6
Tak więc dyskusja na temat tożsamości trygonometrycznych, miejmy nadzieję, będzie przydatna i przybliży materiał.
