Obwód trójkąta to całkowita długość boku trójkąta. Dlatego wzór na obwód trójkąta to K = a + b + c lub suma wszystkich boków trójkąta.
Co to oznacza, gdy okrążasz trójkątny ogród? Tak! Okrążasz kształt trójkąta. Co to jest płaski kształt trójkąta? Poniżej znajduje się wyjaśnienie trójkąta, typ trójkąta i sposób określenia lub wzór na obwód trójkąta.
Wyjaśnienie trójkąta
Trójkąt to kształt utworzony z trzech przecinających się linii tworzących kąt. Liczba kątów w trójkącie wynosi 180 stopni.
Trójkąty to najprostsze płaskie kształty, ponieważ są to elementy, które tworzą inne płaskie kształty, takie jak kwadraty, prostokąty, koła oraz elementy o płaskich kształtach, które tworzą kształty, takie jak pryzmaty i piramidy.
Charakterystyka trójkąta
Aby dokładniej wyjaśnić znaczenie trójkąta, narysuję dowolny kształt trójkąta ABC w następujący sposób:
Elementy trójkąta ABC obejmują:
- Punkty A, B i C nazywane są wierzchołkami.
- Proste AB, BC i CA nazywane są bokami trójkąta.
- Różne trójkąty można zobaczyć z długości boków i kątów utworzonych przez trójkąt.
Rodzaje trójkątów
Rodzaje trójkątów różnią się znacznie w zależności od długości boków i kątów tworzących trójkąt. Poniżej przedstawiono podział typów trójkątów
Rodzaje trójkątów na podstawie długości boków
- Trójkąt równoboczny
Mianowicie trójkąt ze wszystkimi trzema bokami tej samej długości. Ponadto trzy kąty utworzone przez trójkąt boczny mają tę samą wielkość, która wynosi 60 stopni, ponieważ liczba kątów trójkąta wynosi 180 stopni.
Aby dowiedzieć się więcej o trójkątach równobocznych, rozważ następujące wyjaśnienie właściwości trójkątów równobocznych:
Na rysunku (b) - (d) okazuje się, że kształt trójkąta ABC może zajmować ramkę dokładnie na 3 sposoby, a mianowicie obrócony o 120 stopni na środku punktu O (spójrz na kierunek obrotu) na (rysunek b) obrócony aż o 240 stopni w środku obrotu w punkcie O (na rysunku c), który jest obrócony o 360 stopni (jeden pełny obrót) w punkcie środkowym w punkcie O (na rysunku d).
Przeczytaj także: Wzory na możliwości i przykłady problemówZgodnie z wyjaśnieniem figur od a do f, trójkąt równoboczny ABC ma symetrię obrotową do poziomu 3. Tymczasem figury e, f i g, które są odwrócone, mogą prawidłowo zajmować ramkę. W tym celu kształt trójkąta ABC ma 3 osie symetrii. Podczas gdy na powyższym obrazku osie symetrii to CD, BF i AE. Tak, aby trójkąt równoboczny mógł zajmować ramkę dokładnie na 6 sposobów.
Opierając się na niektórych z powyższych opisów, niektóre właściwości, które istnieją w trójkącie równobocznym, obejmują: ma 3 poziomy symetrii obrotowej, 3 osie symetrii, 3 boki równoboczne, 3 równe kąty 60 stopni i może zajmować ramę na maksymalnie 6 sposobów.
- Trójkąt równoramienny
Mianowicie trójkąt z jednym bokiem tej samej długości. Trójkąt równoramienny ma dwa równe kąty, to znaczy kąty zwrócone do siebie.
Poniżej przedstawiono właściwości trójkąta równoramiennego;
- Konstruując trójkąt równoramienny, obracając go o jeden pełny obrót, zajmuje on kadr dokładnie w jedną stronę. Aby trójkąt samakaki miał obrotową symetrię równą jeden.
- Tymczasem trójkąt równoramienny ma tylko jedną oś symetrii.
- Dowolny trójkąt
Mianowicie trójkąt z trzema bokami, które nie są tej samej długości, a trzy kąty nie są równe.
Oto właściwości dowolnego trójkąta:
- Ma trzy boki, które nie są tej samej długości. (Na rysunku powyżej trzy boki mają mieć długość BA ≠ CB ≠ AC).
- Nie ma symetrii fałd.
- Ma tylko jedną obrotową symetrię.
- Trzy rogi mają różne rozmiary.
Rodzaje trójkątów na podstawie kąta
- Ostry trójkąt
Mianowicie trójkąt z trzema kątami tworzącymi kąt ostry. Kąt ostry to kąt w zakresie od 0 do 90 stopni.
- Tępy trójkąt
Mianowicie trójkąt z jednym rogiem tworzącym kąt rozwarty. Kąt rozwarty to kąt, którego wielkość mieści się w zakresie od 90 do 180 stopni.
Przeczytaj także: Rozwiązania dla często zapomnianych formuł!
- Trójkąt prostokątny
Mianowicie trójkąt z jednym z rogów tworzących kąt 90 stopni.
Wzór na obwód trójkąta
Obwód kształtu uzyskuje się z liczby długości krawędzi (boków) tworzących kształt.
Tak więc wzór na obwód trójkąta można uzyskać, dodając każdy bok trójkąta.
Obwód trójkąta = długość pierwszego boku + długość drugiego boku + długość trzeciego boku
K = a + b + c
Przykładowy problem z określeniem obwodu trójkąta
Przykład Problem 1.
Trójkąt równoboczny ma bok o długości 3 cm, jaki jest obwód!
Rozwiązanie:
Wiesz: s = 3 cm
Poszukiwany: obwód trójkąta?
Odpowiedź:
Trójkąty równoboczne mają te same boki,
K = s + s + s
K = 3 + 3 + 3
K = 9 cm
Tak więc obwód trójkąta równobocznego wynosi 9 cm.
Przykład Problem 2.
Trójkąt równoramienny ma całkowitą długość boku 36 cm. Najdłuższa długość boku to 13 cm. Jaka jest długość najkrótszego boku?
Rozwiązanie:
Wiesz, że = K = 36 cm; b = a = 13 cm
Poszukiwane : długość najkrótszego boku?
Odpowiedź :
Obwód trójkąta = a + b + c
36 = 13 + 13 + c
c = 10 cm
Zatem najkrótsza długość boku trójkąta wynosi 10 cm
Przykład Problem 3.
Masz dowolny trójkąt o bokach 9, 11, 13 cm każdy. Oblicz obwód trójkąta!
Rozwiązanie:
Wiadomo, że : a = 13 cm; b = 9 cm; c = 11 cm
Poszukiwany : obwód trójkąta?
Odpowiedź:
K = a + b + c
K = 13 +9 +11
K = 33 cm
Tak więc obwód trójkąta wynosi 33 cm
Przykładowe zadanie 4.
Oblicz obwód trójkąta równoramiennego o powierzchni 12 cm2 i długości boku 6 cm!
Rozwiązanie:
Wiesz: L = 12 cm2; a = 6 cm
Poszukiwany: obwód trójkąta?
Odpowiedź:
Aby znaleźć obwód trójkąta, musisz znać długość boków trójkąta.
Użyj pola, aby znaleźć wysokość trójkąta
Korzystając z systemu pitagorejskiego, znamy przeciwprostokątną trójkąta równoramiennego, wprowadzając długość podstawy (a) i wysokość trójkąta (t)
Korzystając z powyższego równania, otrzymujemy przeciwprostokątną trójkąta
Umożliwi to natychmiastowe obliczenie obwodu trójkąta
Tak więc obwód trójkąta wynosi 16 cm
Odniesienie : Trójkąt - matematyka to zabawa
