Ciśnienie hydrostatyczne - definicja, wzory, przykładowe problemy

formuła ciśnienia hydrostatycznego

Wzór na ciśnienie hydrostatyczne to P = ρgh , co oznacza, że ​​im większa odległość między punktem pomiarowym a powierzchnią wody, tym większe ciśnienie hydrostatyczne w tym punkcie.

Ciśnienie hydrostatyczne to ciśnienie wywierane przez ciecz we wszystkich kierunkach na obiekt w wyniku siły grawitacji. Ciśnienie hydrostatyczne będzie rosło wraz ze wzrostem głębokości, mierzonej od powierzchni cieczy.

W przypadku ciśnienia hydrostatycznego należy wziąć pod uwagę gęstość cieczy uderzającej w obiekt. Często używanymi przykładami są woda i olej. Woda ma gęstość 1 g / cm2 lub 1000 kg / m2 i gęstość 0,8 g / cm2 lub 800 kg / m2 oleju.

Ze względu na siłę grawitacji ciężar cząstek wody będzie naciskał na cząstki znajdujące się pod spodem, a następnie cząsteczki wody poniżej będą dociskać się do dna wody, tak że ciśnienie poniżej będzie większe niż ciśnienie górne.

Zatem im głębiej nurkujemy z powierzchni wody, tym więcej wody znajduje się nad nami wraz z powierzchnią wody, tak że ciśnienie, jakie woda wywiera na nasze ciała (ciśnienie hydrostatyczne) będzie jeszcze większe.

Formuła ciśnienia hydrostatycznego

Na ciśnienie hydrostatyczne nie ma wpływu ciężar wody, powierzchnia wody ani kształt zbiornika wodnego. Prasy hydrostatyczne we wszystkich kierunkach. Jednostką ciśnienia jest niutony na metr kwadrat (N / m2) lub paskal (Pa).

Wzór na ciśnienie hydrostastyczne to:

Ph = ρgh

  • P h = ciśnienie hydrostatyczne (N / m2 lub Pa) >> 1 atm = 1 Pa
  • ρ = gęstość (km / m3)
  • g = siła ciężkości (m / s2)
  • h = głębokość przedmiotu od powierzchni cieczy (m)
  • P h = ρgh + P
  • P. = Ciśnienie powietrza zewnętrznego (1 atm lub 76 cm Hg)

Im większa odległość między punktem pomiarowym a powierzchnią wody, tym większe ciśnienie hydrostatyczne w tym punkcie. Widać to na poniższym obrazku, gdzie im wyższy poziom wody, tym większe ciśnienie hydrostatyczne na dnie naczynia.

Przeczytaj także: Wzór trójkąta Pascala [FULL] i przykładowy problem

W rezultacie woda będzie tryskać dalej w naczyniu po prawej stronie, ponieważ ciśnienie jest wyższe niż w naczyniu po lewej stronie.

Powyższy wzór na ciśnienie hydrostatyczne służy do wyznaczenia wartości ciśnienia hydrostatycznego w naczyniu zamkniętym (np. Ciśnienie w określonym punkcie wody w zamkniętej butelce, zbiorniku na wodę lub zamkniętej beczce z wodą).

Aby obliczyć całkowite ciśnienie w punkcie poniżej powierzchni wody na otwartych przestrzeniach, takich jak jeziora i morza oraz wszystkie otwarte pojemniki / pojemniki, konieczne jest dodanie do obliczeń wartości ciśnienia atmosferycznego.

Zatem całkowite ciśnienie hydrostatyczne w warunkach otwartych jest równe ciśnieniu hydrostatycznemu wody w tym punkcie powiększonym o ciśnienie działające na powierzchnię wody, które jest wyrażone przez:

formuła ciśnienia hydrostatycznego

Gdzie P atm jest ciśnieniem atmosferycznym (ciśnienie atmosferyczne na poziomie morza P atm = 1,01 × 105 Pa)

Zasada wzoru ciśnienia hydrostatycznego

Aby lepiej zrozumieć zasadę wzoru na ciśnienie hydrostatyczne, rozważ poniższą ilustrację.

formuła ciśnienia hydrostatycznego
  • Całkowite ciśnienie otrzymywane przez wędkarza jest równe ciśnieniu atmosferycznemu (jeśli zawsze otrzymujesz ciśnienie atmosferyczne w dowolnym momencie), tak że P 1 = P atm
  • Całkowite ciśnienie otrzymane przez nurka w żółtej czapce to ciśnienie atmosferyczne plus ciśnienie hydrostatyczne na głębokości h2, tak że P 2 = ρgh 2 + P atm
  • Całkowite ciśnienie otrzymane przez nurka w czerwonej czapce to ciśnienie atmosferyczne plus ciśnienie hydrostatyczne na głębokości h3, tak że P 3 = ρgh 3 + P atm

Ponieważ h 3 > h 2 , to P 3 > P 2

Przykłady problemów związanych z ciśnieniem hydrostatycznym

Przykład Problem 1

Ryba pływająca w akwarium. Ryba znajduje się 50 cm od powierzchni akwarium. Jakie ciśnienie hydrostatyczne odczuwają ryby?

(gęstość wody = 1000 kg / m3 i przyspieszenie ziemskie 10 m / s2)

Osada:

Jest znany :

  • h = 50 cm = 0,5 m
  • ρ = 1000 kg / m3
  • g = 10 m / s2

Poszukiwany : Ph?

Odpowiedź:

  • Ph = ρ.gh

    Ph = 1000 x 10 x 0,5

    Ph = 5000 Pa.

Przeczytaj również: List serwisowy: definicja, charakterystyka i przykłady [PEŁNY]

Zatem ciśnienie hydrostatyczne, które otrzymuje ryba, wynosi 5000 paskali.

Przykład Problem 2

Nurek nurkuje na głębokości 10 m pod powierzchnią wody. Jeśli gęstość wody wynosi 1000 kg / m3, a przyspieszenie ziemskie spowodowane grawitacją wynosi 10 m / s2, znajdź i określ ciśnienie hydrostatyczne, jakie odczuwa nurek!

Osada:

Jest znany :

  • h = 10 m
  • ρ = 1000 kg / m3
  • g = 10 m / s2

Zapytany ? =… ..?

Odpowiedź:

  • P = ρ. sol. godz
  • P = 1000. 10. 10
  • P = 100 000 N / m2

Zatem ciśnienie hydrostatyczne, którego doświadczasz, wynosi 100 000 N / m2

Przykładowe zadanie 3

Ryba jest w kąpieli wodnej jak na poniższym obrazku:

Jeśli gęstość wody wynosi 1000 kg / m3, a przyspieszenie ziemskie wynosi 10 N / kg, ciśnienie hydrostatyczne, jakie wywiera ryba, wynosi….?

A. 6000 N / m2

B. 8 000 N / m2

C. 10 000 N / m2

D. 14 000 N / m2

Osada:

Zapamiętaj! Głębokość mierzy się od powierzchni cieczy.

Jest znany :

Znajdowanie głębokości (h)

h = 140cm - 60cm = 80cm = 0,8 cm

Poszukiwane: ciśnienie hydrostatyczne (Ph)?

Odpowiedź:

  • PH = ρ gh

    = 1000 X 10 X 0,8

    PH = 8 000 N / m2

Odpowiedź: B.

Przykład Problem 4

Ciśnienie atmosferyczne na poziomie morza wynosi 1,01 x 105 Pa. dlaczego nie czujemy ciśnienia atmosferycznego naciskającego na nasze ciała?

a) Siła grawitacji niweluje uczucie nacisku

b) Od urodzenia jesteśmy przyzwyczajeni do ciśnienia atmosferycznego

c) Płyny w naszym ciele wypychają z ciała z tą samą siłą

d) Wielkość ciśnienia atmosferycznego jest uważana za zerową ze względu na grawitację

Rozwiązanie:

Prawidłowa odpowiedź to C.

Krew i płyny w organizmie człowieka wywierają ciśnienie równe ciśnieniu atmosferycznemu na zewnątrz ciała. Ponieważ ciśnienie, które naciska na ciało na zewnątrz, jest takie samo jak ciśnienie atmosferyczne naciskające na ciało, nie odczuwamy żadnego ciśnienia atmosferycznego naciskającego na nasze ciało

To jest wyjaśnienie wzoru na ciśnienie hydrostatyczne i przykład zastosowania wzoru. Może być użyteczne.