Moment bezwładności - wzory, przykładowe problemy i wyjaśnienia

Moment bezwładności to tendencja obiektu do utrzymywania swojego stanu obrotowego, pozostając nieruchomym lub poruszającym się po okręgu.

Moment bezwładności jest bardzo ważny w badaniu zachowania ruchu obiektów na tej ziemi.

Na przykład, podczas obracania marmuru, na początku widzimy, że marmur obraca się tak szybko iz czasem przestaje się poruszać i pozostaje nieruchomy.

Cóż, powyższy przykład jest spowodowany momentem bezwładności, w którym kulka ma tendencję do pozostawania w bezruchu lub utrzymywania swojej pierwotnej pozycji. Przykładów momentów bezwładności przedmiotów w życiu codziennym jest znacznie więcej. Aby uzyskać więcej informacji na temat materialnego momentu bezwładności, rozważmy następujące wyjaśnienie.

Moment bezwładności

Moment bezwładności to skłonność obiektu do utrzymywania swojego stanu albo pozostawania w bezruchu, albo w ruchu. Ten moment bezwładności jest często określany jako bezwładność obiektu.

Zauważ, że prawo bezwładności lub prawo bezwładności to ten sam termin, co pierwsze prawo Newtona. Prawo to sformułował Issac Newton, którego musieliśmy często spotykać w gimnazjum.

Pierwsze prawo Newtona mówi, że obiekty, na które nie działają siły zewnętrzne (siły z zewnątrz), będą miały tendencję do utrzymywania swojego stanu. Obiekt stara się utrzymać stan bardzo zależny od momentu depresji.

Im większy moment bezwładności, tym trudniejszy będzie ruch obiektu. I odwrotnie, moment bezwładności, który ma małą wartość, powoduje, że obiekt porusza się łatwo.

Wzór na moment bezwładności

Obiekt o masie m, który ma punkt obrotu o odległości r, wzór na moment bezwładności jest następujący.

Informacja:

m = masa przedmiotu (kg)

r = odległość obiektu od osi obrotu (m)

Jednostkę bezwładności momentu można wyprowadzić z wielkości składowych, tak że bezwładność momentu ma jednostkę międzynarodową (SI) to kg m²

Przeczytaj też: Ponad 25 polecanych najlepszych filmów naukowych wszechczasów [Najnowsza aktualizacja]

Oprócz rozwiązania momentu bezwładności pojedynczego układu cząstek, jak opisano wcześniej. Moment bezwładności opisuje również dla układu wielocząstkowego, który jest sumą składników bezwładności każdego elementu układu cząstek.

Metematycznie, gdy opisano poniżej

Notacja Σ (czytaj: sigma) jest sumą n momentów bezwładności układu cząstek.

Moment bezwładności zależy nie tylko od masy i odległości do punktu obrotu. Ale jest również bardzo zależny od kształtu obiektów, takich jak kształt pręta cylindra, solidny pierścień kulkowy itp., Z których każdy ma inny moment bezwładności.

Wzór bezwładności na kształt zwykłych przedmiotów jest znany i sformułowany w praktyczny sposób, dzięki czemu łatwiej nam je zapamiętać i zapamiętać.

Przykład problemu momentu bezwładności

Aby ułatwić zrozumienie materiału na temat momentu bezwładności, poniżej znajduje się przykład problemu i jego omówienia, dzięki czemu lepiej zrozumiesz rozwiązywanie różnego rodzaju pytań dotyczących momentu bezwładności.

1. Kula o masie 100 gram jest połączona liną o długości 20 cm, jak pokazano na rysunku. Moment bezwładności kuli względem osi AB wynosi ...

Dyskusja:

Moment masy kuli m = 0,1 kg przy długości liny r = 0,2 m wynosi

2. Poniższy układ składa się z 3 cząstek. Jeżeli m ₁  = 2 kg, m ₂  = 1 kg im ₃  = 2 kg, określ moment bezwładności układu obracanego zgodnie z:

a) Oś P.

b) oś Q

Dyskusja:

3. Solidny pień o masie 2 kg i długości solidnej łodygi 2 metry. Wyznacz moment bezwładności pręta, jeśli oś obrotu znajduje się pośrodku pręta!

Dyskusja:

Moment bezwładności to solidny pręt, oś obrotu znajduje się w środku łodygi

4. Wyznacz moment bezwładności litego (pełnego) dysku o masie 10 kg i promieniu 0,1 metra, jeżeli oś obrotu znajduje się w środku tarczy, jak pokazano na rysunku!

Dyskusja:

Przeczytaj także: Fizycy teoretyczni za rozwojem bomby atomowej

Solidny dysk ma sutek bezwładności

5. Określić wartość momentu bezwładności kuli litej o masie 15 kg i promieniu 0,1 metra, jeżeli oś obrotu znajduje się w środku kuli, jak pokazano na rysunku!

Dyskusja:

Moment bezwładności stałej kuli, której oś obrotu znajduje się w środku

6. Biorąc pod uwagę cienki pręt o długości 4 metrów i masie 0,2 kg, jak pokazano poniżej:

Jeżeli moment bezwładności wału w środku masy pręta jest I = 1/ ₁₂ ML2 określić, czy duży moment bezwładności pręta osi, przesunięty w prawo tak daleko jak 1 metr!

Dyskusja:

W momencie bezwładności pręta litego oś obrotu zostaje powiększona o r = 1 m od środka