Sześciokąt to kształt, który ma 6 boków i 6 kątów. Wzór na powierzchnię można określić za pomocą wzoru L = 2,598. S 2 i obwód z 6-krotnością długości boku.
Pojęcie sześciokąta będzie tematem, który omówimy w tym artykule. Później poznasz wzór na pole powierzchni, obwód i przykłady problemów, które pomogą Ci lepiej zrozumieć. Dlatego słuchajcie uważnie!
Sześciokąt to kształt, który ma 6 boków i 6 kątów. Wewnętrzny kąt sześciokąta wynosi 120o i ma 6 liniowych i 6 obrotowych symetrii.
Właściwości sześciokąta to ...
Istnieje wiele właściwości sześciokątów, ale sześciokąty są podzielone na 3 główne, a mianowicie:
- Po pierwsze, sześciokąt ma 6 wierzchołków i 6 równych boków
- Po drugie, sześciokąt ma 6 równych kątów i 9 ukośnych linii
- Po trzecie, sześciokąt ma 6 symetrii obrotowych i 6-krotnych
Wzór obszaru sześciokąta
Powierzchnia sześciokąta:
L = 2,598. S2
Obwód sześciokąta:
K = 6 x S
Płaski sześciokąt jest podzielony na dwa typy, a mianowicie regularne sześciokąty i nieregularne sześciokąty.
Sześciokąt foremny to sześciokąt z sześcioma równymi bokami i sześcioma równymi kątami.
Obrazek; Regularne sześciokąty (kształt A) i nieregularne sześciokąty (kształt B).
Tymczasem nieregularny sześciokąt to sześciokąt z co najmniej 2 bokami, które nie mają takiej samej długości, jak pozostałe, więc kąty nie są tego samego rozmiaru.
Inną różnicą jest to, że regularne sześciokąty są łatwiejsze do obliczenia niż nieregularne sześciokąty. Dlatego omówimy regularne sześciokąty.
Regularne sześciokąty
Jak wyjaśniono powyżej w odniesieniu do sześciokątów foremnych, sześciokąt foremny ma 6 równych boków i 6 równych kątów.
Przeczytaj także: Różnice w obwodach szeregowych i równoległych oraz przykładyPoniżej znajduje się wyjaśnienie w formie obrazu:
Spójrz na obrazek powyżej. Widzimy, że kształt sześciokąta foremnego tworzy 6 trójkątów równobocznych.
Można to udowodnić, jeśli podzielimy kąt środkowy, który wynosi 360o, na 6 równych kątów, a otrzymamy liczbę 60o.
Ponadto możemy upewnić się, że boki tworzące kąt 60o mają taką samą długość, więc pozostałe dwa utworzone kąty również mają 60o.
To sprawia, że trójkąt jest trójkątem równobocznym, który ma taką samą długość boku, która jest jednostką długości.
Wzór na powierzchnię sześciokąta foremnego
Po zrozumieniu kształtu sześciokąta foremnego i jego pochodzenia omówimy teraz wzór na obliczanie pola sześciokąta foremnego. Wzór na pole powierzchni sześciokąta foremnego wyprowadza się z całkowitego pola trójkąta równobocznego o długości boku równej jednostkom długości, jak poniżej:
L = 6 x pole trójkąta równobocznego
= 6 (½ × a × a × sin 60o)
= 6 (½ × a2 × ½ √ 3)
Przykłady problemów sześciokątnych
Zadanie 1
Istnieje sześciokąt o długości boku = 12 cm. znajdź i oblicz powierzchnię sześciokąta!
Osada:
Wiesz: S = 12 cm
Poszukiwany: obszar =…?
Odpowiedź:
L = 2,598. S2
L = 2598 x 12 x 12
L = 374,112 cm2
Zatem powierzchnia sześciokąta = 374,112 cm2
Problem 2
Istnieje sześciokąt, który ma długość boku = 21 cm. znajdź i oblicz powierzchnię sześciokąta!
Osada:
Wiesz: S = 21 cm
Poszukiwany: obszar =…?
Odpowiedź:
L = 2,598. S2
L = 2598 x 21 x 21
L = 1 145 718 cm2
Zatem powierzchnia sześciokąta wynosi = 1145,718 cm2
Problem 3
Jeśli znajdziesz sześciokąt, który ma bok o długości 50 cm, spróbuj obliczyć obwód sześciokąta!
Przeczytaj także: 37 zagrożonych zwierząt (komplet + obrazki)Osada:
Wiesz, że S = 50 cm
Wtedy obwód wynosi:
K = 6 x S
= 6 x 50
= 300 cm
Można więc określić, czy obwód sześciokąta wynosi 300 cm.
Zadanie 4
Znajdź długości boków sześciokąta foremnego o powierzchni 100 cm2!
Odpowiedź:
Po wielu dyskusjach na temat kształtów sześciokątów. Ponadto, jak wiemy, wszystkie kształty muszą mieć formę piramidy lub graniastosłupa. Cóż, wtedy omówimy pryzmaty sześciokątne.
Pryzmat sześciokątny
Regularny sześciokątny pryzmat to kształt graniastosłupa, który ma podstawę i pokrywę w kształcie regularnego sześciokąta.
Kształt graniastosłupa sześciokąta foremnego i wzór na obliczenie jego objętości są następujące:
Kiedy V = objętość pryzmatu, it = wysokość pryzmatu, lub ogólnie możemy powiedzieć, że objętość pryzmatu to powierzchnia podstawy pomnożona przez wysokość pryzmatu.
Tymczasem powierzchnia graniastosłupa sześciokątnego jest sumą wszystkich boków zwykłego graniastosłupa sześciokątnego. Przeczytaj także Pitagoras.
Piętnaście sześciokątów
W przeciwieństwie do graniastosłupa, sześciokąt piramida jest kształtem o podstawie w postaci sześciokąta, a wierzchołek jest wierzchołkiem lub podobnym do piramidy o regularnej podstawie sześciokąta.
Oto kształt, objętość i powierzchnia:
gdzie V = objętość piramidy, s = bok pionowy, a t = wysokość piramidy, lub ogólnie możemy powiedzieć, że objętość piramidy jest pomnożona przez powierzchnię podstawy i wysokość piramidy.
Podczas gdy powierzchnia sześciokąta piramidy to powierzchnia podstawy plus sześć razy powierzchnia pionowego trójkąta, jak wymieniono powyżej.
Przykłady piątych pryzmatów i sześciokątów
Znajdź objętość pryzmatu i piramidy sześciokąta foremnego, którego długość boku wynosi 2 cm, a wysokość 3 cm!
Odpowiedź:
To jest wyjaśnienie Six Segiac i przykład problemu. Może być użyteczne.
