Wzór na obwód to K = 2 × π × r, gdzie K = obwód koła, π = stała pi (3,14), a r = promień koła. Poniżej znajduje się pełniejsze wyjaśnienie, któremu towarzyszy przykładowy problem.
Wynalezienie koła jest jednym z fundamentalnych odkryć dotyczących znaczenia okrągłych kształtów w życiu codziennym.
Nie tylko koła, jeśli się rozejrzymy, nadal istnieje wiele okrągłych aplikacji, takich jak opony samochodowe, monety, zegary ścienne, lizaki, taśmy DVD, kapsle do butelek, holahops i inne.
Okej, czy to nie jest ważny kształt koła? Oczywiście bardzo ważne. Dowiedzmy się więc więcej o formułach z okręgami i okręgami.
Zbuduj krąg
Okrąg to dwuwymiarowy kształt składający się z zestawu punktów tworzących krzywe / krzywe o tej samej długości w środku koła. Tutaj punkt P jest środkiem okręgu.
Ta sama długość lub odległość we wszystkich punktach od środka koła nazywana jest promieniem koła . Tymczasem najdłuższa odległość łącząca zewnętrzne punkty koła nazywana jest jego średnicą.
Oprócz promienia i średnicy koło ma inne elementy, takie jak okrąg, łuk kołowy, szkielet i cięciwa.
Koło ma również pole i obwód. W następnej dyskusji skupimy się tylko na omówieniu wzoru na obwód pełnego koła wraz z przykładowym problemem.
Wzór na obwód koła
Obwód koła to odległość od punktu na okręgu w jednym obrocie, aby powrócić do pierwotnego punktu. lub może być również zinterpretowane jako miara długości samego koła.
Załóżmy, że mamy eksperyment, są trzy różne obiekty o okrągłym kształcie. Następnie mierzymy obwód i średnicę koła obiektu. Jak pokazano w poniższej tabeli:
Na przykład, jeśli mamy metalową bransoletkę. Następnie bransoletka jest cięta na prosty metalowy pręt, następnie długość metalowego pręta to obwód bransoletki lub obwód koła.
| Obiekt | Obwód (K) | Średnica (d) | C / d = π |
| Puszka napoju | 24 cm | 7,7 cm | 3.11 |
| Puszki po mleku | 21,5 cm | 7,0 cm | 3.07 |
| Tupperware | 35,5 cm | 11 cm | 3.22 |
Następnie obliczamy stosunek obwodu do średnicy, a średnia z trzech stosunków K / d obiektu wynosi (3,11+ 3,07 +3,22) / 3 = 3,13.
Tak, stosunek K / d jest zawsze bliski 3,14 lub 22/7. Oznacza to, że stosunek obwodu koła do średnicy jest stały lub często oznaczany jest przez π (czytaj: phi).
Zatem wartość π = C / d = 3,14 lub 22/7
Jeśli obie strony pomnożymy przez d, otrzymamy,
C = π d
Informacja:
K = obwód koła
d = średnica koła
π = 3,14 lub 22/7
Ponieważ średnica jest równa 2 x promień koła d = 2r, obwód koła staje się,
C = πd = π.2r
C = 2 π r
Informacja:
K = obwód koła
r = promień okręgu
π = 3,14 lub 22/7
Przykład Problem z formułą obwodu
1. Obwód koła 396 cm. Oblicz promień okręgu!
Jest znany :
- K = 396 cm
Zapytał:
- r promień okręgu?
Odpowiedź:
C = 2 π r
396 = 2 π r
396,7 = 2 22/7. r
r = 2772/44
r = 63 cm
Wtedy promień koła wynosi 63 cm.
2. Znajdź obwód koła o promieniu 14 cm przy π = 22/7
Jest znany:
- r = 14 cm
- π = 22/7
Zapytał:
- Jaki jest obwód koła?
Odpowiedź:
C = 2 π r
K = 2 x 22/7 x 14
K = 2 x 22 x 2
K = 88 cm
Tak więc obwód koła wynosi 88 cm
3. Znajdź obwód koła o średnicy 10 cm przy π = 3,14
Jest znany:
- d = 10 cm
- π = 3,14
Zapytał:
Jaki jest obwód koła?
Odpowiedź:
C = π d
K = 3,14 x 10
K = 31,4 cm
Więc obwód koła wynosi 31,4 cm
4. Oblicz obwód zacienionego obszaru poniżej!
Jest znany:
- r = 14 cm
Zapytał:
Wokół zacienionego obszaru?
Odpowiedź:
Obraz nad obwodem składa się z obwodu kwadratu plus połowy koła i odjęty półkolem o tej samej średnicy i boku kwadratu, a następnie wzór na obwód staje się
Przeczytaj również: Przewodniki to - opisy, rysunki i przykładyObwód = 14 + 14 + ½ K + ½ K.
= 14 + 14 + ½ π d + ½ π d
= 14 + 14 + ½. 22/7. 14 + ½. 22/7. 14
= 28 + 22+ 22
Obwód = 72 cm
Zatem obwód zacienionego obszaru wynosi 72 cm.
5. Budi ma motocykl, który ma koła o średnicy 84 cm i obraca się 1000 razy, obliczyć, jaką odległość przebył samochód?
Jest znany:
- d = 84 cm
- n = 1000 razy
Zapytał:
Jak daleko zajmuje motocykl?
Odpowiedź:
Odległość przebyta przez silnik przy 1000-krotności obwodu koła = n / 2 = 1000/2 = 500
Wtedy odległość przebyta przez silnik = 500x π d = 500,3,14. 84 = 131880 cm = 1,31 km
6. Jaki jest obwód koła, jeśli jego średnica wynosi 40 cm?
Odpowiedź:
- Obwód = π xd
- = 3,14 x 40
- = 125,66
Więc obwód koła wynosi 125,66 cm.
7. Obliczyć obwód koła o średnicy 20 cm?
Rozwiązanie:
Jest znany:
- d = 20 cm
- π = 3,14
Zapytany: Wokół kręgu?
Odpowiedź:
- Obwód = π × d
- Obwód = 3,14 × 20
- Obwód = 62,8 cm
Tak więc obwód koła wynosi 62,8 cm.
To jest pełne wyjaśnienie wszystkich wzorów na obwód i przykłady problemów. Może być użyteczne!
Odniesienie:
- Obwody koła - Khan Academy
- Jak obliczyć obwód koła - Wikihow
