Wzór na objętość bloków i pole powierzchni bloków + przykładowy problem

W artykule omówię wzór na objętość i powierzchnię klocków, biorąc pod uwagę, że materiał ten jest często zadawany w zadaniach matematycznych w szkołach podstawowych i gimnazjach.

Poniżej przedstawiono wzór na objętość i powierzchnię bloku.

Zablokuj głośność V = pxlxt
Zablokuj powierzchnię L = 2 x (pl + pt + lt)
Belka ukośna d = √ ( p2 + l2 + t2)

Proszę kontynuować czytanie poniższego wyjaśnienia, aby uzyskać pełniejsze zrozumienie wraz z przykładowymi pytaniami.

Jak obliczyć objętość bloku i pole powierzchni bloku

Definicja belki

Blok to trójwymiarowy kształt utworzony przez pary trzech par prostokątów.

Możesz znaleźć bloki konstrukcyjne w życiu codziennym. Przykładem jest

  • Używany smartfon
  • karton do pakowania prezentów
  • książkę, którą czytasz
  • i wiele innych.
Blokowa formuła objętości

Blok ma łącznie 6 boków, 12 krawędzi i 8 narożników. Boki bloku, a mianowicie długość, szerokość i wysokość, mają różne długości. Jeśli boki są takie same, kształt nazywa się sześcianem.

Ogólnie rzecz biorąc, w przedmiotach matematycznych wymagane są trzy wielkości, o które należy szukać w blokach, a mianowicie:

  • Zablokuj głośność
  • Obszar wiązki
  • Długość przekątnej bloków.

Jak więc obliczasz te wartości? Natychmiast dyskutujemy.

Blokowa formuła objętości

Objętość = długość x szerokość x wysokość

V = pxlxt

Wzór na obliczenie objętości bloku jest bardzo prosty. Wystarczy pomnożyć trzy boki bloku, a mianowicie długość, szerokość i wysokość.

Więcej informacji można znaleźć na poniższym obrazie.

Blokowa formuła objętości

Jedną ważną rzeczą, na którą musisz zwrócić uwagę podczas obliczania objętości tego bloku, jest to, że musisz wyrazić długość wszystkich boków w jednej równej jednostce.

Załóżmy, że podałeś długość w cm, a następnie musisz również wyrazić szerokość i wysokość w cm, aby wynik był poprawny.

Przeczytaj także: Proces deszczu (+ pełny obraz i wyjaśnienie)

Jednostką objętości balolu jest jednostka długości sześciennej lub sześciennej. Na przykład m3 (metr sześcienny), cm3 (centymetr sześcienny) i tak dalej.

Możesz również przeliczyć tę wartość objętości na inne jednostki, korzystając z techniki konwersji jednostek.

Formuła obszaru blokowego

L = 2 x (pl + pt + lt)

W przeciwieństwie do wzoru na objętość bloku, który polega na pomnożeniu trzech boków, wzór na powierzchnię bloku jest nieco dłuższy.

Będziesz musiał obliczyć powierzchnię każdego prostokąta, a następnie pomnożyć przez dwa.

Możesz zobaczyć formułę podsumowującą powyżej.

Na co musisz zwrócić uwagę, obliczając ten obszar, twoje jednostki muszą być takie same. Aby wyniki Twojego liczenia były prawidłowe.

Przekątna formuła bloków

Długość przekątnej bloku to długość łącząca punkt narożny z innym wierzchołkiem w poprzek.

Aby obliczyć długość fali, musimy obliczyć długość boku trójkąta za pomocą wzoru Pitagorasa.

Sposób obliczenia długości przekątnej bloków jest następujący:

Następnie poćwiczmy rozwiązywanie problemów.

Przykład 1 blokowe zadanie matematyczne

Blok ma 200 cm długości, 10 cm szerokości i 20 cm wysokości. Oblicz powierzchnię i objętość bloku.

ODPOWIEDŹ

Głośność bloku:

V = pxlxt

V = (200) x (10) x (20)

V = 40 000 cm3

Obszar wiązki

L = 2 x (pl + pt + lt)

L = 2 x ((200) (10) + (200) (20) + (10) (20))

L = 2 x (6200)

L = 12400 cm2

Przykład 2 Problem z formułą objętości bloku

Wiadomo, że blok ma długość 10 m, szerokość 2 m, a wysokość 100 cm. Oblicz objętość bloku.

ODPOWIEDŹ

Metoda obliczania objętości bloku jest w rzeczywistości taka sama, jak w poprzednim przykładzie.

Należy jednak zauważyć, że jednostki pomiaru boków belki nie są takie same.

Dlatego najpierw musimy to zrównać.

Długość, p = 10 m

Szerokość, l = 2 m

Wysokość, h = 100 cm = 1 m

Następnie po prostu oblicz wzór bloku:

V = pxlxt

V = 10 x 2 x 1

V = 20 m3

Przykład 3: Blokowy przekątny problem matematyczny

Oblicz długość przekątnej klocków w przykładzie zadania nr 1 i nr 2 powyżej.

Problem numer 1:

p = 200 m, l = 10 m, t = 20 m.

Długość przekątnej bloków =

d = √ ( p2 + l2 + t2)

d = 201,25 m.

Przeczytaj także: Liczba mnoga: definicja, dyskusja i przykłady

Problem numer 2:

p = 10 m, l = 2 m, t = 1 m

Długość przekątnej bloków

d = √ ( p2 + l2 + t2)

d = 105

d = 10,25 m

Przykład 4 Formuła bloku historii problemu

Maman kupił blok lodu o objętości 10 m3. Jeśli wiesz, że blok lodu ma 2,5 m długości i 2 m szerokości, jak wysoki jest ten blok?

ODPOWIEDŹ

Możesz odpowiedzieć na ten problem, korzystając z podstawowego wzoru na objętość bloków.

V = pxlxt

10 = (2,5) x (2) xt

10 = 5 xt

t = 10/5 = 2 m

Blok lodu ma 2 m wysokości

Przykład 5 Formuły blokowe historii problemów

Ridho ma basen w kształcie bryły. posiada basen, który pierwotnie zawierał aż 600 litrów wody. Następnie Ridho opróżnił basen tak, że pozostała tylko 1/3 wody z wcześniej. Jak głęboka jest woda w basenie, jeśli wiadomo, że powierzchnia basenu wynosi 4 m2?

ODPOWIEDŹ:

Początkowa objętość wody w basenie = 600 L.

Pozostała objętość końcowej wody = 1/3 x 600 = 200 L. Wartość tę przelicza się wm3 na 0,2 m3

Wiadomo, że powierzchnia łóżka basenu = 2 m2

Wysokość pozostałej wody w basenie można obliczyć za pomocą podstawowego wzoru na objętość bloków.

V = pxlxt

V = (pxl) xt

V = (powierzchnia podstawy) xt

0,2 = 2 xt

t = 0,1 m

h = 10 cm

Zatem poziom wody w basenie po opróżnieniu wynosi 10 cm.

Przykład 6 Formuły blokowe historii problemowych

Pak Budi kupuje w sklepie kłody, których ceny są liczone w jednostkach objętości. Wartość 1 m3 drewna wynosi 10 000 IDR. Jeśli Pak Budi kupi drewniany blok o długości 8 m, szerokości 1 m, wysokości 1 m, jaka jest cena kupowanego drewna?

ODPOWIEDŹ

Objętość kłód, które kupił pan Budi, wynosiła

V = pxlxt

V = (8) x (1) x (1)

V = 8 m3

Ponieważ każdy 1 m3 drewna kosztuje 10 000 rupii, cena kłód, które kupuje Pan Budi

Cena = 8 x 10 000 = 80 000 IDR

Jak słownik zrozumiał zagadnienie objętości bloków i powierzchni bloków? Powinieneś już zrozumieć, ponieważ są wyjaśnienia i przykłady powyższych pytań.

Jeśli nadal masz trudności, możesz skomentować poniżej.

Odniesienie:

  • Prostopadłościan - Wolfram Alpha
  • Objętość prostopadłościanu - matematyka to zabawa