Wzór na pole dowolnego trójkąta i przykład problemu

Dowolny trójkąt to trójkąt, którego trzy boki mają różne długości i trzy kąty mają różną wielkość.

Jest tak wiele rodzajów trójkątów. Niektóre są rozpoznawane na podstawie wielkości kątów, na przykład trójkąty prostokątne, trójkąty ostre i rozwarte. Są też takie, które są rozpoznawane na podstawie długości boków, na przykład trójkąty równoboczne do trójkątów równoramiennych.

A co, jeśli kąt i długość trójkąta nie mają tych cech, to znaczy, że ten trójkąt jest dowolnym trójkątem .

Jak rozległy i jaki ma charakter, rozważ poniższy opis!

Definicja dowolnego trójkąta

Dowolny trójkąt to trójkąt, którego trzy boki mają różne długości, a trzy kąty mają różną wielkość.

Z definicji każdy trójkąt ma następujące cechy:

1. Duży trzeci róg wzajemnie nierówne.
2. Długości trzech boków a, b, c nie są takie same.
3. Nie ma symetrii fałdowej, co oznacza, że ​​nie ma osi symetrii

Wzory obwodów i powierzchni

K = a + b + c

• Wzór na obwód

  Wzór na obwód dowolnego trójkąta można określić za pomocą następujących metod:

• Formuła powierzchni

  Jeśli półmetr trójkąta s = 1/2 K, to pole dowolnego trójkąta wynosi:

Z:

K to obwód,

a, b i c to długości boków szukanego trójkąta

s jest półmrokiem dowolnego trójkąta

Przykład problemów

1. Który z poniższych trójkątów jest dowolnym trójkątem?

Osada

Od lewej do prawej: trójkąt równoramienny, trójkąt równoramienny, trójkąt równoramienny, trójkąt jest prawy.

2. Jeśli a, b, c są bokami trójkątów ABC i

(1) a = 2 cm, b = 2 cm, c = 1 cm.

(2) a = 2 cm, b = 3 cm, c = 5 cm.

(3)

(4) Przeczytaj także: Ocena: definicja, cel, funkcja i etapy [FULL]

Osada

Zgodnie z naturą dowolnego trójkąta, (2) i (4) są trójkątami losowymi.

3. Zwróć uwagę na dowolny trójkąt poniżej! Jeśli obwód trójkąta wynosi 59, jaka jest wartość x?

Osada

K = a + b + c, to 59 = 25 + 11 + x, otrzymujemy x = 59 - 25 - 11 = 23

4. Opierając się na pytaniu numer 3, jaka jest wartość półmetra?

Osada

s = (1/2) (59) = 29,5

5. Jakie jest pole dowolnego z poniższych trójkątów?

Osada

6. Jeśli trójkąt ma pole 400 i ma długość 20 półmetrów, a różnica między półmiernikami obu boków wynosi 5 i 8, jaka jest różnica między półmierzami drugiego boku?

Osada

Wiesz, że L = 400 is = 20

Różnica między s a pozostałymi dwoma stronami jest taka, że ​​(sa) = 5 i (sb) = 8

Oznacza to, że to, o co proszono, to

7. Opierając się na pytaniu numer 6, jakie są długości trójkąta i jego obwód?

Osada

Biorąc pod uwagę, że s = 20 przy 20 - a = 5; 20 - b = 8; 20 - c = 2

Uzyskano a = 15; b = 12; c = 18

A obwód to K = 15 + 12 + 18 = 45